Vì $DH$ vuông góc với $BC$ tại $H$
$⇒$ $\widehat{DHC} = \widehat{CAB} = 90^o$
Xét $\Delta{ADB}$ và $\Delta{BDH}$ có:
$BD$ chung, $\widehat{DHC} = \widehat{CAB} = 90^o$ (c/m trên)
$\widehat{DBA} = \widehat{DBC}$ ($BD$ là tia phân giác $\widehat{B}$)
$⇒$ $\Delta{ADB}=\Delta{BDH}$ ($ch-gn$)
$⇒$ $AB = HB$ ($2$ cạnh tương ứng)
$⇒$ $AD = DH$ ($2$ cạnh tương ứng)
Mặt khác: $\Delta{DHC}$ vuông tại $H$
$⇒$ $DC > DH$ (cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
Do đó: $DC > DA$.