Áp dụng BĐT Cauchy cho các số không âm, ta có:
`x^2+y^2>=2\sqrt{x^2 .y^2}=2xy`
`=>2x^2+2y^2>=x^2+2xy+y^2`
`<=>2(x^2+y^2)>=(x+y)^2`
`<=>2(x^2+y^2)>=1`
`<=>x^2+y^2>=1/2`
Hay `A>=1/2`
Dấu `=` xảy ra `<=>x=y=1/2`
Vậy `A_{min}=1/2` đạt được khi `x=y=1/2`
Đáp án: $A_{min} = \dfrac{1}{2}$ khi $x = y = \dfrac{1}{2}$.
Giải thích các bước giải:
Áp dụng BĐT Bu-nhia-cốp-xki ta có:
$(1+1).(x^2+y^2) ≥ (x.1 + y.1)^2 = (x+y)^2$
Mà $x+y=1$
$⇒$ $(1+1).(x^2+y^2) ≥ 1$
$⇒ x^2 + y^2 ≥ \dfrac{1}{2}$
Dấu "$=$" xảy ra $⇔$ `1/x = 1/y = 2/{x+y} = 2/1 = 2`
$⇒$ $x = y = 1/2$
Vậy $A_{min} = \dfrac{1}{2}$ khi $x = y = \dfrac{1}{2}$.
vẽ anime full line full màu = hay nhất ko vi phạm luật hd
Làm giúp mình bài 12 trong ảnh với ạ
Em hãy nêu biện pháp diệt chuột và phân tích ưu điểm nhược điểm của biện pháp đó Mong mn giúp ạ !
làm 1 câu trắc nghiệm cho mình nha
"Đêm đã về khuya...đầy ắp lời ca tiếng nhạc." Chỉ ra trạng ngữ được sử dụng trong đoạn trích trên. Trạng ngữ ấy bổ sung thông tin gì cho câu
Nhập vào số nguyên N,tách số N thành tổng hai số nguyên tố,nếu không có số nguyên tố in ra'không có hai số nguyên tố'
giải thích vì sao một số bệnh do virus gây nên có thể trở thành đại dịch
vẽ anime nhá yêu cầu full màu hắn hoi ạ :(
Dưới tác dụng của lực F = 2000N theo phương ngang. Một ô tô chuyển động thẳng đều trên đường nằm ngang. Hệ số ma sát lăn giữa xe và mặt đường là 0,04. Lấy g = 10 (m/s2). Tính khối lượng của xe ?
a, 2,34 x 99 + 2,34 : 0,2 - 2,34 : 0,25 b,2/5 + 2/5 x 1/3 : 1/4 + 2/5 : 3/2
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
