Đáp án:
$1000kg/m^3; 700kg/m^3$
Giải thích các bước giải:
Đổi `10g=0,01kg;7g=0,007kg`
Gọi $x;y(kg/m^3)$ lần lượt là khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất và chất lỏng thứ hai $(0<y<x; x>300)$
Vì khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng thứ hai là $300kg/m^3$ nên:
`\qquad x-y=300` $(1)$
Thể tích chất lỏng thứ nhất là: `V_1={m_1}/{D_1}={0,01}/x\ (m^3)`
Thể tích của chất lỏng thứ hai là: `V_2={m_2}/{D_2}={0,007}/y\ (m^3)`
Vì hỗn hợp có khối lượng riêng $850kg/m^3$ nên:
`\qquad {0,01}/x+{0,007}/y={0,01+0,007}/{850}`
`<=>{10}/x+7/y={17}/{850}` $(2)$
Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình sau:
$\quad \begin{cases}x-y=300\\\dfrac{10}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{17}{850}\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}x=y+300\\\dfrac{10}{y+300}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{17}{850}\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}x=y+300\\850.10y+850.7(y+300)=17y(y+300)\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}x=y+300\\17y^2-9350y-1785000=0\end{cases}$
`<=>`$\left\{\begin{matrix}x=y+300=1000\\\left[\begin{array}{l}y=-150\ (loại)\\y=700\ (thỏa\ đk)\end{array}\right.\end{matrix}\right.$
Vậy:
+) Khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất là $1000kg/m^3$
+) Khối lượng riêng của chất lỏng thứ hai là $700kg/m^3$
