Bài 1: Cho ΔABC vuông tại A có AH là đường cao. Biết AB = 15cm, AC = 20cm
a) CM: ΔABC đồng dạng ΔHBA
b) CM: AH² = BH . CH và tính độ dài BC, AH
c) Gọi I là trung điểm của AH. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với Cb cắt đường thẳng BI tại E. CM: ΔACE cân
Bài 2: Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH
a) CM: ΔABH đồng dạng ΔCBA
b) Cho AB = 15cm, BC = 25cm. Tính AC, AH, HB
c) Trên đường thẳng vuông góc với AC tại C, lấy điểm D sao cho CD = AB (D và B nằm khác phía so với đường thẳng AC). Đoạn thẳng HD cắt đoạn thẳng AC tại T. Kẻ AF ⊥ HT tại F . Cm: BH . CH = HF . HD
d) CM: góc TCF = góc THC
Bài 3: Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao (H thuộc cạnh BC)
a) Cm: ΔHBA đồng dạng ΔABC
b) Vẽ tia phân giác Bx của ΔABC cắt cạnh AC tại D. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với tia Bx và cắt Bx tại F. Cm: AB . BC = BE . BD
c) Trên tia đối của tia AH lấy điểm M sao cho MA = AH. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng BM tại K. Trên đoạn CK lấy điểm E sao cho góc BEM = $90^{o}$. CM: BE = BA
Loga
Sinh Học lớp 12
