Lời giải:
Đặt `A = 1/2 + 1/(2^2) + 1/(2^3) + ... + 1/(2^2004)`
`⇒ 2A = 1 + 1/2 + 1/(2^2) + ... + 1/(2^2003)`
`⇒ 2A - A = 1 - 1/(2^2004)`
`⇒ A = 1 - 1/(2^2004)`
Vì `1/(2^2004) > 0` `⇒ A < 1`
Vậy `1/2 + 1/(2^2) + 1/(2^3) + ... + 1/(2^2004) < 1`.
Đặt : `K=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^2004`
`->` `2K=2(1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^2004)`
`->` `2K=` `1+1/2+1/2^2+...+1/2^2003`
`->` `K=2K-K=` `1-1/2^2004`
Dễ thấy `:` `1/2^2004>0` `->` `K<1`
Vậy `:` `K<1` hay `1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^2004<1`
Biết rằng 2 lít nước cân nặng 2 kg vậy 0,05 lít nước cân nặng là A.0,5 kg B.0.05 kg C.5g D.500g
A=x+12/x+6 B=12-x/3-x C=6x+3/2x-2 Tìm x để A,B,C đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
Viết đoạn văn ngắn về "Lợi ích của đi bộ đối với việc mở rộng hiểu biết thực tế".Ko chép trên mạng nha mọi người.
Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy,cho đường tròn (C):x² + y2 – 2x + 4y – 20 = 0 và điểm M(0;5). a) Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn (C).Chứng minh:điểm M nằm ngoài đường tròn(C). b) Viết phương trình tiếp tuyến (d) với đường tròn (C),biết tiếp tuyến (d) song song với đường thẳng (A): 3x – 4y +14 = 0.Tìm tọa độ tiếp điểm. c) Gọi A và B là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến (C).Tính độ dài đoạn AB. Giúp em với ạ em cảm ơn
Trong câu văn : Tôi vào công viên , đem theo một quyển sách hay rồi mải mê đọc Tác dụng của dấu phẩy trong câu này là gì?
1. Biến đổi thành tích biểu thức : A=sinx+sin2x+sin3x
lịch sử lớp 7 bài 26 vì sao Quang Trung tiêu diệt thế lực Nguyễn Ánh trước
sau đợt kiểm tra học kì 1 lớp 8A gồm 50 học sinh đã đạt số điểm như sau: 16 em có điểm 6 20 em có điểm 7 10 em có điểm 8 4 em có điểm 10 dùng biểu đồ cột biểu diễn tỉ lệ phần trăm các loại điểm kể trên của lớp 8A help me cần gấp
1 phòng học dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 8m,chiều rộng 6m,chiều cao 3m.Người ta sơn trần nhà và bốn mặt trường phía phòng học,biết diện tích các cửa là 15m2.A tính diện tích quét sơn.B mỗi mét vuông hết 25.000 đồng tiền sơn,hỏi sơn phòng học đó hết tất cả bao nhiêu tiền sơn
Mọi người phiên dịch và làm giúp em tất cả với ạ, e đang cần gấp, e hứa vote 5*, cám ơn, tlhn ạ Mọi người làm nhanh giúp e nhé
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
