không biết câu `5` còn biết j nữa không nhỉ
câu `1`
`a)A=5`$\sqrt[]{12}$ `-4`$\sqrt[]{75}$ `+2`$\sqrt[]{48}$ `-3`$\sqrt[]{3}$
`A=10`$\sqrt[]{3}$` -20`$\sqrt[]{3}$`+8`$\sqrt[]{3}$ `-3`$\sqrt[]{12}$
`A=-5`$\sqrt[]{3}$
vậy `A=-5`$\sqrt[]{3}$
`b)`
$\begin{cases}2x+y=3\\3x-y=2\end{cases}$
`=>`$\begin{cases}5x=5\\2x+y=3\end{cases}$
`=>`$\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}$
vậy pt có nghiệm duy nhất `(x;y)=(1;1)`
`c)x^4-7x^2-18=0`
đặt `y=x^2`
`=>x^2-7x-18=0`
áp dụng công thức nghiệm
`=>Δ=(-7)^2-4.(-18)=121>0`
ta có: $\sqrt{121}$`=11`
`=>`pt có 2 nghiệm
$y_{1}$ `=(7+11)/2``=9`
$y_{1}$ `=(7-11)/2``=-2`
với $y_{1}$`=y=9=>` $x_{}$$^{2}$ `=9` `=>x=±3`
`với` $y_{1}$`=y=-2 =>x^2=-2(vô lí)`
`=>pt ` có 2 nghiệm duy nhất $x_{1}$ `=3` $x_{2}$ `=-3`
bài `2`
`b)` giao điểm đồ thị hàm số cũng nghiệm của pt
` -x^2=2x-3`
`=>x^2+2x-3=0`
`=>(x-1)(x+3)=0`
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x+3=0\end{array} \right.\)
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-3\end{array} \right.\)
với `x=1 => y=-1` ta được `(1;-1)`
với `x=-3=>y=-9` ta được `(-3;-9)`
câu `3`
chữ sấu vãi tao dich ra đúng thì đúng không đúng tại mày
`x^2-(2m+1)x+m^2-1=0`
`a)` thay `m=1` ta có pt:
`x^2-3x=0`
`=>x(x-3)=0`
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-3=0\end{array} \right.\)
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=3\end{array} \right.\)
vậy pt có nghiệm duy nhất `x={0;-3}`
`b)`để pt có `2` nghiệm phân biệt thì
`Δ>=0`
`=>(-2m-1)^2-4(m^2-1)>=0`
`=>4m^2+4m+1-4m^2+4>=0`
`=>4m+5>=0`
`=>m>=-5/4`
áp dụng `vi -ét` ta có:
$\begin{cases}x_{1}x_{2}=m²-1\\x_{1}+x_{2}=2m+1\end{cases}$
$x_{1}$ $x_{2}$ `-2(`$x_{1}$+ $x_{2}$ `)=9`
`=>m^2+1-2(2m+1)=9`
`=>m^2+1-4m-2-9=0 `
`=>m^2-4m-12=0`
`=>(m-6)(m+2)=0`
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}m-6=0\\m+2=0\end{array} \right.\)
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}m=6(tm)\\m=-2(loại)\end{array} \right.\)
vậy `m=6`
