Giải thích các bước giải:
a.Ta có $BD$ là đường kính của $(O)\to DE\perp BE$
$\to \widehat{BED}=\widehat{BAC}(=90^o)$
Mà $\widehat{DBE}=\widehat{ABC}$
$\to\Delta BDE\sim\Delta BCA(g.g)$
$\to\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{BE}{BA}$
$\to AB.BD=BC.EB$
b.Ta có $\widehat{DEC}=\widehat{DAC}=90^o\to ADEC$ nội tiếp đường tròn đường kính $CD$
$BD$ là đường kính của $(O)\to BF\perp FD\to \widehat{BFC}=\widehat{BAC}=90^o$
$\to BCAF$ nội tiếp