Đáp án :
Xét `ΔABC` có :
`BI` là tia p/g của `hat{B}`
`CI` là tia p/g của `hat{C}`
`I` là giao của 2 tia p/g của `hat{B}` và `hat{C}`
`-> AI` là tia p/g của `hat{A} (1)`
$\\$
$\\$
Kẻ : \(\left\{ \begin{array}{l}KH⊥AB (K∈AB)\\KN⊥BC (N∈BC)\\KM⊥AC(M∈AC)\end{array} \right.\)
$\\$
Vì `BK` là tia p/g ngoài của `hat{B}`
`-> KH = KN` (*)
$\\$
Vì `CK` là tia p/g ngoài của `hat{C}`
`-> KM = KN` (**)
$\\$
Từ (*), (**) `-> KH = KM (= KN)`
$\\$
$\\$
Ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}KH=KM\\KH⊥AB(GT)\\KM⊥AC(GT)\end{array} \right.\)
`-> K` cách đều 2 cạnh `AB, AC`
`-> K` nằm trên tia p/g của `hat{A} (2)`
$\\$
$\\$
Từ `(1), (2) -> A,I,K` thẳng hàng
