Lời giải:
Ta có:
$\widehat{BIC}= 90^\circ$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
$\Rightarrow \widehat{CIE}= 90^\circ$
Xét tứ giác $NIEC$ có:
$\widehat{CIE}=\widehat{CNE}=90^\circ$
$\widehat{CIE}$ và $\widehat{CNE}$ cùng nhìn cạnh $CE$
Do đó: $NIEC$ là tứ giác nội tiếp
$\Rightarrow \widehat{NCE}=\widehat{NIM}$