Bài 1 :

Gọi tử của phân số ban đầu là x ( x > 0 )
Mẫu số của phân số ban đầu là x+5
Nếu tăng cả tử và mẫu 5 đơn vị thì ta có tử số là: x+5
Mẫu số là: x+10
Vì sau khi tăng ta được phân số mới bằng 2/3
x+5/ x+10=2/3
⇔x=5
Tử số là 5 
Vậy, mẫu số là: 5+5=10
Vậy phân số ban đầu là 5/10

Bài 2

Gọi x là chữ số hàng chục (x€N*;x<= 9) 
-Thì chữ số hàng chục là: 2x 
-Thì chữ số ban đầu là: 10x+2x=12x 
--Thì số mới là: 100x+10+2x=102x+10 
Theo đề ta có phương trình :
102x +10- 12x= 370 
<=>90x + 10x= 370 
<=>90x= 360x 
<=>x= 4 
=> Chữ số hàng đơn vị là: 4.2=8 
Vậy, số ban đầu là 48

Bài 3 :

Gọi x là chữ số hàng chục ( x>0)

Số hàng đơn vị là: 14-x

Số đó sẽ là: 10x+(14-x)

Thêm chữ số 1 thì ta được: 100x+10+14-x

Ta có phương trình:

10x+(14-x)

= 100x +10+14-x-550

<=> 10x+14-x

= 100x+10+14 -x-550

Bài 4 : 

Gọi số sản phẩm người đó phải hoàn thành theo kế hoạch trong mỗi giờ là a (sản phẩm) (a>0)

nên số giờ người đó dự định hoàn thành 60 sản phẩm là 60/a (giờ)

Do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người đó làm được a+2 (sản phẩm), và còn vượt mức 3 sản phẩm nên thời gian hoàn thành công việc thực tế là 60+3/a+2 (giờ)

Sớm hơn dự định 30 phút = 1/2giờ, nên ta có:

60/a - 60+3 / a+2=1/2

⇒[ 60(a+2)−63a ]2=a^2 + 2a

⇒a^2+8a − 240=0

Δ′=4^2+240 = 256 > 0

⇒a=(−4) − √256=−20<0  (loại) hoặc a=(−4) +√256 = 12 ( thỏa mãn )

Vậy theo kế hoạch mỗi giờ người đó làm 12 sản phẩm.

Bài 1 :

Gọi tử của phân số ban đầu là x ( x > 0 )
Mẫu số của phân số ban đầu là x+5
Nếu tăng cả tử và mẫu 5 đơn vị thì ta có tử số là: x+5
Mẫu số là: x+10
Vì sau khi tăng ta được phân số mới bằng 2/3
x+5/ x+10=2/3
⇔x=5
Tử số là 5 
Vậy, mẫu số là: 5+5=10
Vậy phân số ban đầu là 5/10

Bài 2

Gọi x là chữ số hàng chục (x€N*;x<= 9) 
-Thì chữ số hàng chục là: 2x 
-Thì chữ số ban đầu là: 10x+2x=12x 
--Thì số mới là: 100x+10+2x=102x+10 
Theo đề ta có phương trình :
102x +10- 12x= 370 
<=>90x + 10x= 370 
<=>90x= 360x 
<=>x= 4 
=> Chữ số hàng đơn vị là: 4.2=8 
Vậy, số ban đầu là 48

Bài 3 :

Gọi x là chữ số hàng chục ( x>0)

Số hàng đơn vị là: 14-x

Số đó sẽ là: 10x+(14-x)

Thêm chữ số 1 thì ta được: 100x+10+14-x

Ta có phương trình:

10x+(14-x)

= 100x +10+14-x-550

<=> 10x+14-x

= 100x+10+14 -x-550

Bài 4 : 

Gọi số sản phẩm người đó phải hoàn thành theo kế hoạch trong mỗi giờ là a (sản phẩm) (a>0)

nên số giờ người đó dự định hoàn thành 60 sản phẩm là 60/a (giờ)

Do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người đó làm được a+2 (sản phẩm), và còn vượt mức 3 sản phẩm nên thời gian hoàn thành công việc thực tế là 60+3a+260+3a+2 (giờ)

Sớm hơn dự định 30 phút = 1212 giờ, nên ta có:

60a−60+3a+2=1260a−60+3a+2=12

⇒[60(a+2)−63a]2=a2+2a⇒[60(a+2)−63a]2=a2+2a

⇒a2+8a−240=0⇒a2+8a−240=0

Δ′=42+240=256>0Δ′=42+240=256>0

⇒a=−4−√256=−20<0⇒a=−4−256=−20<0 (loại) hoặc a=−4+√256=12a=−4+256=12 (nhận)

Vậy theo kế hoạch mỗi giờ người đó làm 12 sản phẩm.

@Chanhz

#Chúc bạn học tốt