`(x^2+2x+1)+(y^2+3y+9/4)-1/4=0`
`=>(x+1)^2=1/4-(y+3/2)^2`
`=>(x+1)^2=(1/4 -y-3/2)(1/4+y+3/2)`
`=>(x+1)^2=(-y-1)(y+2)`
Ta có
`(x+1)^2>=0`
`=>(-y-1)(y+2)>=0`
`=>(y+1)(y+2)<=0`
`=>y+1` và `(y+2)` trái dấu
Mà `y+1<y+2`
`=>y+1<=0`
`y+2>=0`
`=>y<=-1`
`y>=-2`
`=>-2<=y<=-1`
Do `y∈Z`
`=>y=-1` hoặc `y=-2`
Với `y=-1`
`=>x^2+2x+(-1)^2+3.(-1)+3=0`
`=>x^2+2x+1=0`
`=>(x+1)^2=0`
`=>x=-1`
Với `y=-2`
`=>x^2+2x+(-2)^2+3(-2)+3=0`
`=>x^2+2x+4-3=0`
`=>x^2+2x+1=0`
`=>(x+1)^2=0`
`=>x=-1`
Vậy nghiệm của phương trình là `(x;y)={(-1;-1),(-1;-2)}`
