a,
Tứ giác $ABOE$ có:
$\widehat{ABO}+\widehat{AEO}=90^o+90^o=180^o$
$\to $ tứ giác $ABOE$ nội tiếp
Điểm $B, E$ nhìn đoạn $AO$ dưới góc vuông nên $K$ là trung điểm $OA$.
b,
$\Delta ABC$ và $\Delta ADB$ có:
$\widehat{BAD}$ chung
$\widehat{ABC}=\widehat{ADB}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{BC}$
$\to \Delta ABC\backsim\Delta ADB$ (g.g)
$\to\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AB}$
$\to AB^2=AC.AD$
c,
$I$ trung điểm $CD$ nên $OE\bot CD=I$
$\to\widehat{OIA}=90^o$
$\to E, I, B$ nhìn đoạn $OA$ dưới góc vuông
$\to 5$ điểm $A, B, O, I, E$ thuộc $(K)$
Vậy $I$ thuộc đường tròn ngoại tiếp tứ giác $ABOE$
