Đáp án: $36$ học sinh
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$4=2^2; 6=2\cdot 3$
$\to BCNN(4,6)=12$
Vì số học sinh lớp đó xếp hàng $4$ hoạc2 $6$ thì vừa đủ
$\to$Số học sinh lớp đó chia hết cho $12$
$\to$Số học sinh lớp đó là $12x, x\in N^*$
Mặt khác nếu xếp hàng $5$ thì thừa $1$ em
$\to 12x=5k+1, k\in N^*$
$\to x$ chia $5$ dư $3$
$\to x=5t+3, t\in N$
$\to $Số học sinh lớp đó là:
$$12(5t+3)=60t+36$$
Mà lớp có không quá $42$ học sinh
$\to 60t+36<42$
$\to t=0$ vì $t\in N$
$\to $Lớp đó có $36$ học sinh