Đáp án:
b) IC = 8cm
c) IH = IK
Giải thích các bước giải:
a) Xét ∆ABC có CA = CB -> ∆ABC cân tại C
Mà CI vuông góc AB => CI vừa là đường cao vừa là trung tuyến
=> I là trung điểm AB
=> IA = IB = AB/2 = 12/2 = 6 cm
b) Xét ∆AIC vuông tại I, ta có:
IC^2 = CA^2 - IA^2 = 10^2 - 6^2 = 64
=> IC = 8 cm
c) ∆CAB cân tại C có: góc ACI = góc BCI ( do CI là đường trung tuyến)
mà H thuộc AC, K thuộc BC -> HCI = KCI
Xét ∆CHI và ∆CKI ta có:
góc CHI = góc CKI (= 90 độ)
cạnh CI chung
góc HCI = góc KCI (cmt)
=> ∆CHI = ∆CKI (g.c.g)
=> IH = IK
