Đáp án:
$A_{min} = - 2019,75$ đạt được khi $x = \dfrac{1}{4}$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $x \geq 0$
$A = x - \sqrt{x} - 2020 = (\sqrt{x})^2 - 2.\dfrac{1}{2}.\sqrt{x} + \dfrac{1}{4} - 2019,75 = (\sqrt{x} - \dfrac{1}{2})^2 - 2019,75$
Vì $(\sqrt{x} - \dfrac{1}{2})^2 \geq 0 \to (\sqrt{x} - \dfrac{1}{2})^2 - 2019,75 \geq - 2019,75$
Vậy GTNN của A là - 2019,75, đạt được khi $\sqrt{x} = \dfrac{1}{2} \to x = \dfrac{1}{4}$