Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$f(x)+g(x)-h(x)=(2x^3-x^2+5)+(4-2x^3+2x^2)-(-5x^2-1)$
$\to f(x)+g(x)-h(x)=2x^3-x^2+5+4-2x^3+2x^2+5x^2+1$
$\to f(x)+g(x)-h(x)=2x^3-2x^3-x^2+2x^2+5x^2+5+4+1$
$\to f(x)+g(x)-h(x)=6x^2+10$
b.Ta có:
$f(x)-g(x)+h(x)=(2x^3-x^2+5)-(4-2x^3+2x^2)+(-5x^2-1)$
$\to f(x)-g(x)+h(x)=2x^3-x^2+5-4+2x^3-2x^2-5x^2-1$
$\to f(x)-g(x)+h(x)=2x^3+2x^3-x^2-2x^2-5x^2+5-4-1$
$\to f(x)-g(x)+h(x)=4x^3-8x^2$
c.Ta có:
$f(-1)+g(1)-\dfrac12h(2)$
$=(2\cdot (-1)^3-(-1)^2+5)+(4-2\cdot 1^3+2\cdot 1^2)-\dfrac12(-5\cdot 2^2-1)$
$=2+4-\left(-\dfrac{21}{2}\right)$
$=\dfrac{33}{2}$