Đáp án: 

Giải thích các bước giải:

1.|2x-3|+4x-2=0

`⇔|2x-3|= -(4x-2)`

`⇔|2x-3| = 2 - 4x ` *

ĐK : `2-4x ≥ 0 ⇔ 4x ≤2 ⇔ x≤1/2 `

* `⇔ (2x-3)²= (2-4x)² `

`(2x-3)²- (2-4x)² =0 `

`(2x-3+2-4x)(2x-3-2+4x) = 0`

`(-2x-1)(6x-5) =0`

\(\left[ \begin{array}{l}-2x-1=0\\6x-5=0\end{array} \right.\)

\(\left[ \begin{array}{l}x=-1/2\\x=5/6\end{array} \right.\)

`S={-1/2}`

__________

2.3x-|2x-5|=1 

`|2x-5| = 3x-1`*

Đk : `3x-1≥0 ⇔ x ≥ 1/3`

`*⇔ (2x-5)² = (3x-1)²`

`(2x-5)² - (3x-1)² = 0`

`(2x-5+3x-1)(2x-5-3x+1) = 0`

`(5x-6)(-x-4) =0 `

\(\left[ \begin{array}{l}5x-6=0\\-x-4=0\end{array} \right.\)

\(\left[ \begin{array}{l}x=6/5(TM)\\x=-4(KTM)\end{array} \right.\) 

`S={6/5}`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`|2x-3|+4x-2=0`

`<=>|2x-3|=-4x+2`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x-3=-4x+2\text{ ( Khi 2x - 3 ≥ 0 )} \\-2x+3=-4x+2\text{ ( Khi 2x - 3 < 0 )}\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x+4x=3+2\text{ ( Khi 2x ≥ 3 )} \\4x-2x=2-3\text{ ( Khi 2x < 3 )}\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}6x=5\text{ ( Khi x ≥ 3/2 )} \\2x=-1\text{ ( Khi x < 3/2 )}\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{5}{6}\text{ ( Không Thỏa Mãn Điều Kiện : x ≥ 3/2 )} \\x=-\dfrac{1}{2} \text{ ( Thỏa Mãn Điều Kiện : x < 3/2 )}\end{array} \right.\) 

Vậy phương trình có một nghiệm là : `x=-(1)/(2)`

`-------------`

`3x-|2x-5|=1`

`=>|2x-5|=3x-1`

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x-5=3x-1\text{ ( Khi 2x - 5 ≥ 0)}\\-2x+5=3x-1\text{ ( Khi 2x - 5 < 0)}\end{array} \right.\) 

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x-3x=5-1\text{ ( Khi 2x ≥ 5)}\\-2x-3x=-1-5\text{ ( Khi 2x < 5)}\end{array} \right.\) 

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}-x=4\text{ ( Khi x ≥ 5/2)}\\-5x=-6\text{ ( Khi x < 5/2)}\end{array} \right.\)

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-4\text{ ( Không Thỏa Mãn Điều Kiện : x ≥ 5/2)}\\x=\dfrac{6}{5}\text{ ( Thỏa Mãn Điều Kiện : x < 5/2)}\end{array} \right.\)

Vậy phương trình có một nghiệm là : `x=(6)/(5)`