Đáp án:
`P_{\text{Min}}=2/3`
`P_{\text{Max}}=2`
Giải thích các bước giải:
`+)` Tìm GTNN
Ta có:
`A=\frac{x^2+1}{x^2-x+1}`
`=>A-2/3=\frac{x^2+1}{x^2-x+1}-2/3`
`=\frac{x^2+2x+1}{3(x^2-x+1)}`
`=\frac{(x+1)^2}{3(x^2-x+1)}>=0`
`=>A>=2/3`
Đẳng thức xảy ra khi `x=-1`
`+)` Tìm GTLN
Ta có:
`A=\frac{x^2+1}{x^2-x+1}`
`=>A-2=\frac{x^2+1}{x^2-x+1}-2`
`=\frac{-(x-2x+1)}{x^2-x+1}`
`=\frac{-(x-1)^2}{x^2-x+1}<=0`
`=>A<=2`
Đẳng thức xảy ra khi `x=1`
