Đáp án:
Giải thích các bước giải:
vì m nằm chihs giữa cung BC => cung MB = cung MC (1)
mà góc CDM = 1/2 cung CM [ gnt chắn cung CM ] (2)
góc MAB = 1/2 cung MB [ gnt chắn cung MB ] (3)
từ 1, 2, 3 => góc CDM = góc MAB (#)
theo đề bài ta có AB là đg kính
M thuộc đg tròn tâm O
=> AMB = 90 độ [ gnt chắn nửa đg tròn ]
=> góc MAB + góc ABM = 90 độ (4)
theo đề bài ta có CD là đg kính
M thuộc đg tròn tâm O
=> góc CMD = 90 độ
=> góc MCD + góc MDC = 90 độ (5)
từ # , 4 , 5
=> góc MCD = góc MBA
theo đề bài ta có AB vuông góc với CD
=> góc COA = 90 độ
ta có góc CEM = góc AEO [ hai góc đối đỉnh ] (6)
xét tam giác AEO và tam giác AMB
có : góc MAB chung
góc EOA = góc AMB
=> tam giác AEO đồng dạng tam giác ABM [g-g]
=> góc AEO = góc ABM (7)
từ 6 và 7
=> góc ABM = góc CEM
mà góc MCD = góc ABM [ cmt]
=> góc MCD = góc CEM
=> tam giác MCE cân [đpcm]
[ HÌNH THÌ MÌNH KO CÓ COMPA VẼ NÊN BN THÔNG CẢM]
