Đáp án + Giải thích các bước giải:
`A=(5)/(x-2)-(3)/(x+2)+(x-10)/(x^{2}-4)` `(ĐKXĐ:x\ne±2)`
`=>A=(5(x+2)-3(x-2)+x-10)/((x-2)(x+2))`
`=>A=(5x+10-3x+6+x-10)/((x-2)(x+2))`
`=>A=(3x+6)/((x-2)(x+2)`
`=>A=(3(x+2))/((x-2)(x+2)`
`=>A=(3)/(x-2)`
Để `A≥1`
`<=>(3)/(x-2)≥1`
`<=>(3)/(x-2)-1≥0`
`<=>(3-(x-2))/(x-2)≥0`
`<=>(3-x+2)/(x-2)≥0`
`<=>(5-x)/(x-2)≥0`
`+)TH1:`
$\left\{\begin{matrix}5-x≥0& \\x-2>0& \end{matrix}\right.$
`=>` $\left\{\begin{matrix}-x≥-5& \\x>2& \end{matrix}\right.$
`=>` $\left\{\begin{matrix}x≤5& \\x>2& \end{matrix}\right.$
`=>2<x≤5` ( Nhận )
`+)TH2:`
$\left\{\begin{matrix}5-x≤0& \\x-2<0& \end{matrix}\right.$
`=>` $\left\{\begin{matrix}-x≤-5& \\x<2& \end{matrix}\right.$
`=>` $\left\{\begin{matrix}x≥5& \\x<2& \end{matrix}\right.$
`=>5≤x<2` ( Loại )
Vậy với `2<x≤5` thì `A≥1`
