Giải thích các bước giải:
1.Để $(d)$ song song với đường thẳng $y=3x+2$
$\to \begin{cases} m-2=3\\ 3m+1\ne 2\end{cases}$
$\to \begin{cases} m=5\\ m\ne\dfrac13\end{cases}$
2.Để đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ $y=3$
$\to (0,3)\in$ đồ thị hàm số
$\to 3=(m-2)\cdot 0+3m+1$
$\to 3m+1=3$
$\to 3m=2$
$\to m=\dfrac23$
3.Để đồ thị hàm số đi qua điểm $A(-2,\dfrac12)$
$\to \dfrac12=(m-2)\cdot (-2)+3m+1$
$\to \dfrac12=-2m+4+3m+1$
$\to \dfrac12=m+5$
$\to m=-\dfrac92$
