Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ABD,\Delta ADE$ có:
$\widehat{ABD}=\widehat{AED}(=90^o)$
Chung $AD$
$\widehat{BAD}=\widehat{DAE}$
$\to \Delta ABD=\Delta AED$(cạnh huyền-góc nhọn)
$\to BD=DE$
b.Ta có $BH\perp AC, DE\perp AC\to BH//DE$
c.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $B\to \widehat{BAC}=90^o-\widehat{ACB}=60^o$
Từ câu a $\to AB=AE\to \Delta ABE$ đều
$\to EB=EA$
Mặt khác $\widehat{EBA}=60^o\to \widehat{EBC}=\widehat{ABC}-\widehat{EBA}=30^o=\widehat{ECB}$
$\to \Delta EBC$ cân tại $E\to EB=EC$
$\to EA=EB=EC$
$\to E$ là trung điểm $AC$
$\to EA=EC=\dfrac12AC$
$\to BE=\dfrac{AC}{2}$
d.Ta có $IA+ID=AD>AB$ vì $AB\perp BC$