Câu 1:

- Điểm nằm trên đường trung trực của 1 đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó

- Điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó

2 Cách CM;

+ CM d vuông góc AB tại trung điểm của AB

+ CM có hai điểm trên d cách đều A và B

Câu 2:

- Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó

- Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên phân giác của góc đó.

Câu 3:

ĐN: Trong một tam giác có 3 đường trung tuyến. Ba đường này cùng đi qua một điểm, điểm này gọi là trọng tâm của tam giác

TC: Khoảng cách từ trọng tâm đến 3 điểm của tâm giác bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến ứng với đỉnh đó

Câu 4: 

ĐN: Trong một tam giác có 3 đường cao. Ba đường này cùng đi qua một điểm, điểm này gọi là trực

tâm của tam giác

TC:

• Tính chất 1: Trong một tam giác cân thì đường trung trực ứng với cạnh đáy cũng đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao của tam giác đó.
• Tính chất 2: Trong một tam giác, nếu như có một đường trung tuyến đồng thời là phân giác thì tam giác đó là tam giác cân.
• Tính chất 3: Trong một tam giác, nếu như có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác đó là tam giác cân.
• Tính chất 4: Trực tâm của tam giác nhọn ABC sẽ trùng với tâm đường tròn nội tiếp tam giác tạo bởi ba đỉnh là chân ba đường cao từ các đỉnh A, B, C đến các cạnh BC, AC, AB tương ứng.
• Tính chất 5: Đường cao tam giác ứng với một đỉnh cắt đường tròn ngoại tiếp tại điểm thứ hai sẽ là đối xứng của trực tâm qua cạnh tương ứng
• Hệ quả: Trong một tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau.

Câu 5:

ĐN: Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm là các đường phân giác trong của các góc trong tam giác

TC:

• Tâm của bốn đường tròn này cách đều các cạnh của tam giác
• Đường tròn nội tiếp và các đường tròn bàng tiếp đều tiếp xúc với đường tròn chín điểm. Tiếp điểm của đường tròn nội tiếp với đường tròn chín điểm gọi là điểm Feuerbach.
• Các tâm của đường tròn nội tiếp và các đường tròn bàng tiếp lập thành một hệ thống trực giao có đường tròn chín điểm chính là đường tròn ngoại tiếp của tam giác.
• Cho tam giác ABC, đường tròn nội tiếp tiếp xúc với ba cạnh tam giác tại ba điểm A', B', C' khi đó ba đường thẳng AA', BB'. CC' đồng quy. Điểm này gọi là điểm Gergonne của tam giác^[3]
• Cho tam giác ABC, đường tròn bàng tiếp ứng với cạnh BC, CA, AB lần lượt tiếp xúc với các cạnh này tại A', B', C' khi đó ba đường thẳng AA', BB'. CC' đồng quy. Điểm này gọi là điểm Nagel của tam giác ABC.

Câu 6: 

ĐN:  Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm ba đường trung trực của ba cạnh tam giác (có thể là giao điểm hai đường trung trực)

Câu 7:

TC:

• Tính chất 1: Trong một tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau.
  • Nếu tam giác ABC cân tại A thì hai góc ở đáy ABCˆ=ACBˆ
• Tính chất 2: Một tam giác có hai góc bằng nhau thì là tam giác cân.
  • Xét tam giác ABC, nếu ABCˆ=ACBˆ thì ABC cân tại A.

Câu 8: câu này chị chịu em ơi 

bọn chị ko đc học phần này thông cảm nha

Xin hay nhất ạ