Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Vẽ hình
Từ hình vẽ, ta thấy ảnh là ảnh thật, nhỏ hơn vật, ngược chiều vật.
b)
+ Xét tam giác ABO và tam giác A’B’O
Có: ˆAOB=ˆA′OB′AOB^=A′OB′^ (đối đỉnh);
ˆA=ˆA′=900A^=A′^=900
Nên tam giác ABO ~ tam giác A’B’O
Ta có các tỉ số đồng dạng:
ABA′B′=AOA′O⇔hh′=dd′ABA′B′=AOA′O⇔hh′=dd′
+ Xét tam giác OIF’ và tam giác F’A’B’
Có ˆIF′O=ˆB′F′A′IF′O^=B′F′A′^
; ˆO=ˆA′=900O^=A′^=900
Nên tam giác OIF’ ~ tam giác F’A’B’ . Ta có tỉ số đồng dạng:
OIA′B′=OF′F′A′⇔ABA′B′=OF′OA′−OF′⇔dd′=fd′−fOIA′B′=OF′F′A′⇔ABA′B′=OF′OA′−OF′⇔dd′=fd′−f
+ Thay số từ đề bài ta có:
24d′=8d′−8⇔24d′−24.8=8d′⇔16d′=24.8⇔d′=12cm24d′=8d′−8⇔24d′−24.8=8d′⇔16d′=24.8⇔d′=12cm
hh′=dd′⇔h′=h.d′d=40.1224=20cmhh′=dd′⇔h′=h.d′d=40.1224=20cm
Vậy ảnh cách thấu kính 12 cm và cao 20 cm.
c) Vẽ hình:
Xét tam giác OAB và tam giác OA’B’ có
ˆA=ˆA′=900;ˆOA^=A′^=900;O^ góc chung
vậy ∆OAB ~ ∆ OA’B’, ta có tỉ số đồng dạng:
OAOA′=ABA′B′⇒dd′=hh′OAOA′=ABA′B′⇒dd′=hh′
Xét tam giác IOF’ và tam giác B’A’F’
Có ˆO=ˆA′=900;ˆF′O^=A′^=900;F′^ chung
Nên ∆IOF’~ ∆B’A’F’
Ta có tỉ số đồng dạng:
OIB′A′=F′OF′A⇒ABA′B′=F′OF′O−A′O⇔hh′=ff−d′OIB′A′=F′OF′A⇒ABA′B′=F′OF′O−A′O⇔hh′=ff−d′
Sử dụng hai công thức đồng dạng và thay số ta có:
dd′=hh′=ff−d′⇒24d′=88−d′⇒−24.d′+24.8=8d′⇒32d′=24.8⇒d′=6cmdd′=hh′⇒246=40h′⇒h′=40.624=10cmdd′=hh′=ff−d′⇒24d′=88−d′⇒−24.d′+24.8=8d′⇒32d′=24.8⇒d′=6cmdd′=hh′⇒246=40h′⇒h′=40.624=10cm
Vậy ảnh cách thấu kính 6 cm và cao 10 cm
