Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}
m = 2\\
m = - 4
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có 2 nghiệm
\(\begin{array}{l}
\to 9 - 2m + 3 \ge 0\\
\to 12 - 2m \ge 0\\
\to 6 \ge m\\
Có:{x_1}^2{x_2} + {x_1}{x_2}^2 = 30 - 6{m^2}\\
\to {x_1}{x_2}\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = 30 - 6{m^2}\\
\to \left( {2m - 3} \right).6 = 30 - 6{m^2}\\
\to 6{m^2} + 12m - 18 - 30 = 0\\
\to 6{m^2} + 12m - 48 = 0\\
\to 6\left( {m - 2} \right)\left( {m + 4} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m - 2 = 0\\
m + 4 = 0
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m = 2\\
m = - 4
\end{array} \right.\left( {TM} \right)
\end{array}\)
