Đáp án:
a. $\dfrac{3x + 2}{2} - \dfrac{3x + 1}{6} \geq 2x + \dfrac{5}{3}$
$\Leftrightarrow 3(3x + 2) - (3x + 1) \geq 6.2x + 5.2$
$\Leftrightarrow 9x + 6 - 3x - 1 \geq 12x + 10$
$\Leftrightarrow 9x - 3x - 12x \geq - 6 + 1 + 10$
$\Leftrightarrow - 6x \geq 5$
$\Leftrightarrow x \leq - \dfrac{5}{6}$
Vậy bất phương trình có tập nghiệm:
$S = ${$x\x \leq - \dfrac{5}{6}$}
b. ĐKXĐ: $x \neq 1$
Quy đồng - Khử mẫu ta được:
$x^2 + x + 1 - 3x^2 = 2x(x - 1)$
$\Leftrightarrow - 2x^2 + x + 1 = 2x^2 - 2x$
$\Leftrightarrow - 2x^2 - 2x^2 + x + 2x + 1 = 0$
$\Leftrightarrow 4x^2 - 3x - 1 = 0$
$\Leftrightarrow (4x + 1)(x - 1) = 0$
$\Leftrightarrow 4x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = - \dfrac{1}{4}$
Hoặc: $x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1$
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
$S = ${$- \dfrac{1}{4}; 1$}
c.
*) Nếu $x - 4 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 4$ thì $|x - 4| = x - 4$, phương trình trở thành:
$3x + 1 + x - 4 = 4$
$\Leftrightarrow 3x + x = 4 - 1 + 4$
$\Leftrightarrow 4x = 7 \Leftrightarrow x = \dfrac{7}{4}$ (Không Thoã mãn).
*) Nếu $x - 4 < 0 \Leftrightarrow x < 4$ thì $|x - 4| = 4 - x$ , phương trình trở thành:
$3x + 1 + 4 - x = 4$
$\Leftrightarrow 2x = - 1 \Leftrightarrow x = - \dfrac{1}{2}$ (Thoã mãn điều kiện)
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm:
$x = - \dfrac{1}{2}$
Giải thích các bước giải:
