tính tổng
a)1+2 mũ 2+ 2 mũ 3 + 2 mũ 4 ... + 2 mũ 2018
b) 1+5+5 mũ 2+5 mũ 3+- +5 mũ 2017
Giải:
a) Đặt:
\(A=1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}\)
\(\Leftrightarrow2A=2+2^3+2^4+2^5+...+2^{2019}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=\left(2+2^{2019}\right)-\left(1+2^2\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2+2^{2019}-1-2^2\)
\(\Leftrightarrow A=2+2^{2019}-5\)
\(\Leftrightarrow A=2^{2019}-3\)
Vậy \(A=2^{2019}-3\).
b) Đặt:
\(B=1+5+5^2+5^3+...+5^{2017}\)
\(\Leftrightarrow5B=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2018}\)
\(\Leftrightarrow5B-B=5^{2018}-1\)
\(\Leftrightarrow4B=5^{2018}-1\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{5^{2018}-1}{4}\)
Vậy \(B=\dfrac{5^{2018}-1}{4}\).
Chúc bạn học tốt!
\(\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{91}+\dfrac{1}{247}+\dfrac{1}{1475}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{1147}\)
Tìm GTNN của biểu thức A= x2 + 2x +2
Tìm số tự nhiên x biết 126 \(⋮\) x , 210 \(⋮\) x và 10
thế nào là hai tia đối nhau
tìm số a nguyên sao cho
a, (a+3).(7-a)>0
b,(2a+1).(5-2a)>0
c, (2a+4).(3-a)>0
d,(3a-7).(5a+8)<0
Khi chia số tự nhiên a cho 24 được số dư là 10. Hỏi số a có chia hết cho 2 không, có chia hết cho 4 không ?
mẹ sinh con trai năm 27 tuổi và sinh con gái năm 32 tuổi năm 2000 tuổi anh bằng 3/2 tuổi em . tính tuổi mẹ năm 2004
x.3\(\dfrac{1}{4}\)+(-\(\dfrac{7}{6}\)).x-1\(\dfrac{2}{3}\)=\(\dfrac{5}{12}\)
tìm x
cho đoạn thẳng ac=7 cm. điểm B nằm giữa A và C sao cho BC=3 cm
a. tính độ dài đoạn thẩng AB
b. trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=6 cm. so sánh BC và CD
c. Điểm C có phải là trung điểm của BD k,
\(\dfrac{x-1}{10}\) + \(\dfrac{x-2}{11}\) + \(\dfrac{x-3}{12}\) = \(\dfrac{x-4}{13}\) + \(\dfrac{x-5}{14}\)+ \(\dfrac{x-6}{15}\)
Tinhs x
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến