Đáp án + Giải thích các bước giải:
Giữ nguyên phân số `1/2^2` còn các phân số sau thay bằng các phân số lớn hơn, ta có:
`A<1/2^2+1/2.3+1/3.4+...+1/99.100=1/4+B`
Dễ dàng tính được
`B=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100=1/2-1/100`
Vậy `A<1/4+1/2-1/100<3/4`.