Cho B = \(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{21}+...+\dfrac{1}{120}\)
Chứng minh B < \(\dfrac{1}{2}\)
\(B=\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{21}+...+\dfrac{1}{120}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{2}{20}+\dfrac{2}{30}+\dfrac{2}{42}+...+\dfrac{2}{240}\)
\(\Leftrightarrow B=2\left(\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+...+\dfrac{1}{240}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=2\left(\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+...+\dfrac{1}{15.16}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=2\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{16}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=2\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{16}\right)=\dfrac{3}{8}\)
Vì \(\dfrac{3}{8}< \dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow B< \dfrac{1}{2}\left(ĐPCM\right)\)
tính tổng
a)1+2 mũ 2+ 2 mũ 3 + 2 mũ 4 ... + 2 mũ 2018
b) 1+5+5 mũ 2+5 mũ 3+- +5 mũ 2017
\(\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{91}+\dfrac{1}{247}+\dfrac{1}{1475}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{1147}\)
Tìm GTNN của biểu thức A= x2 + 2x +2
Tìm số tự nhiên x biết 126 \(⋮\) x , 210 \(⋮\) x và 10
thế nào là hai tia đối nhau
tìm số a nguyên sao cho
a, (a+3).(7-a)>0
b,(2a+1).(5-2a)>0
c, (2a+4).(3-a)>0
d,(3a-7).(5a+8)<0
Khi chia số tự nhiên a cho 24 được số dư là 10. Hỏi số a có chia hết cho 2 không, có chia hết cho 4 không ?
mẹ sinh con trai năm 27 tuổi và sinh con gái năm 32 tuổi năm 2000 tuổi anh bằng 3/2 tuổi em . tính tuổi mẹ năm 2004
x.3\(\dfrac{1}{4}\)+(-\(\dfrac{7}{6}\)).x-1\(\dfrac{2}{3}\)=\(\dfrac{5}{12}\)
tìm x
cho đoạn thẳng ac=7 cm. điểm B nằm giữa A và C sao cho BC=3 cm
a. tính độ dài đoạn thẩng AB
b. trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=6 cm. so sánh BC và CD
c. Điểm C có phải là trung điểm của BD k,
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến