Giải thích các bước giải:
a.Ta có $CM,CA$ là tiếp tuyến của $(O)\to \widehat{CMO}=\widehat{CAO}=90^o$
$\to CMOA$ nội tiếp
Tương tự chứng minh được $DMOB$ nội tiếp
b.Ta có $CM, CA$ là tiếp tuyến của $(O)\to OC$ là phân giác $\widehat{AOM}$
Tương tự $OD$ là phân giác $\widehat{BOM}$
Mà $\widehat{AOM}+\widehat{MOB}=180^o\to OC\perp OD$
c. Ta có $DM$ là tiếp tuyến của $(O)\to \widehat{MOB}=2\widehat{DMB}=60^o$
$\to \Delta OBM$ đều cạnh $OB=R$
$\to S_{OBM}=\dfrac{R^2\sqrt3}{4}$
Ta có $S_{cung\quad MB}=\dfrac{60^o}{360^o}\cdot \pi R^2=\dfrac16\pi R^2$
$\to$Diện tích hình viên phân cần tìm là:
$S=S_{cung\quad MB}-S_{OBM}=\dfrac16\pi R^2-\dfrac{R^2\sqrt3}{4}$