Giải thích các bước giải:
Câu 3:
c.Ta có phương trình luôn có $2$ nghiệm $x_1, x_2$ thỏa mãn:
$\begin{cases}x_1+x_2=-2(m-1)\\x_1x_2=1-2m\end{cases}$
Để $x_1^2x_2+x_1x_2^2=2(x_1x_2+3)$
$\to x_1x_2(x_1+x_2)=2(x_1x_2+3)$
$\to (1-2m)\cdot (-2(m-1))=2(1-2m+3)$
$\to 4m^2-6m+2=-4m+8$
$\to 4m^2-2m-6=0$
$\to 2(m+1)(2m-3)=0$
$\to m\in\{-1, \dfrac32\}$
Bài 4:
c.Ta có $\widehat{HEB}=\widehat{HFB}=90^o\to HEBF$ nội tiếp
$\to \widehat{CBH}=\widehat{FBH}=\widehat{DBC}$
$\to BC$ là phân giác $\widehat{DBK}$
$\to C$ nằm giữa cung $DK$
$\to OC\perp DK$
$\to BC\perp DK$
Mà $AF\perp BC\to AF//DK$
