Đáp án:
PT: x²+2x+m-1=0
a) Δ=4-4(m-1)=4-4m+4=8-4m
Để PT có 2 nghiệm thì Δ≥0⇔8-4m≥0⇔m≤2
b) Với m≤2, PT có 2 nghiệm x1,x2
Theo vi-et ta có:
$\left \{ {{x1.x2=m-1} \atop {x1+x2=-2}} \right.$
Ta có: x1².x2²+x1+x2=14
⇔(x1.x2)²-2=14
⇔(m-1)²-2-14=0
⇔(m-1)²-16=0
⇔(m-1- 4)(m+1+4)=0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}m=5(loại)\\m=-5(Nhận)\end{array} \right.\)
Vậy m cần tìm là m=-5
Cho mình TLHN nha
Giải thích các bước giải: