Xét tam giác ABH có: BE là phân giác của tam giác ABH (gt)
=> AE/EH = AB/BH => BH/AB = HE/EA (1)
Xét tam giác ABC có: BD là phân giác của tam giác ABC (gt)
=> AD/DC = AB/BC (2)
Xét tam giác ABH và tam giác CBA có:
B chung
góc AHB = góc BAC (=90 độ)
=> tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA (g.g)
=> AB/BC = BH/AB (3)
Từ (1), (2), (3) => HE/EA = AD/DC => AE/EH = DC/DA
