Đáp án:
$a/$
Vì `AB = AC` (giả thiết)
`-> ΔABC` cân tại `A`
Xét `ΔABH` và `ΔACK` có :
`hat{AKC} = hat{AHB} = 90^o`
`AB = AC` (giả thiết)
`hat{A}` chung
`-> ΔABH = ΔACK` (cạnh huyền - góc nhọn)
`-> BH = CK` (2 cạnh tương ứng)
$\\$
$\\$
$b/$
Vì `ΔABH = ΔACK` (chứng minh trên)
`-> AK = AH` (2 cạnh tương ứng) và `hat{KBO} = hat{HCO}` (2 góc tương ứng)
Ta cói : `BK = AB - AK, CH = AC = AH`
mà `AK = AH, AB = AC`
`-> BK = CH`
Xét `ΔBOK` và `ΔCOH` có :
`BK = CH` (chứng minh trên)
`hat{BKO} = hat{CHO} = 90^o`
`hat{KBO} = hat{HCO}` (chứng minh trên)
`-> ΔBOK = ΔCOH` (góc - cạnh - góc)
$\\$
$\\$
$c/$
Ta có : `CK⊥AB` (giả thiết)
`-> CK` là đường cao của `ΔABC`
Ta có : `BH⊥AC`
`-> BH` là đường cao của `ΔABC`
Xét `ΔABC` có :
`CK` là đường cao
`BH` là đường cao
`CK` cắt `BH` tại `O`
`-> O` là trực tâm của `ΔABC`
`-> AO` là đường cao
`-> AO⊥BC`
