Đáp án:
Ta có :
`(9a - 7)^2 >= 0`
`-> 81a^2 - 126a+ 49 >= 0`
`-> 81a^2 >= 126a - 49 (1)`
`(9b - 4)^2 >= 0`
`-> 81b^2 - 72b + 16 >= 0`
`-> 81b^2 >= 72b - 16 (2)`
`(9c - 4)^2 >= 0`
`-> 81c^2 - 72c + 16 >= 0 `
`-> 81c^2 >= 72c - 16 (3)`
Từ `(1)(2)(3)`
Cộng vế theo vế ta có :
`81a^2 + 81b^2 + 81c^2 >= 126a + 72b + 72c - 81`
`-> 18(7a + 4b + 4c) -81 ≤ 81(a^2 + b^2 + c^2) = 81`
`-> 7a + 4b + 4c ≤ (81 + 81)/18 = 9`
Dấu "=" xảy ra `<=> a = 7/9 , b = c = 4/9`
Vậy `Max_{P} = 9 <=> a = 7/9 , b = c= 4/9`
Giải thích các bước giải:
