Đáp án:cậu tự vẽ hình nha
a) Ta có:
∠OMD=$90^{0}$ (gt); ∠OBD=$90^{0}$(gt)
Tứ giác MDBO có: ∠OMD+∠OBD=$90^{0}$ + $90^{0}$ =$180^{0}$
⇒Tứ giác MDBO nội tiếp.
b) Ta có:
∠OMC= $90^{0}$ (gt) ; ∠OAC= $90^{0}$ (gt)
Tứ giác MOCA có :∠OMC=∠OAC= $90^{0}$ hai đỉnh kề M và A cùng nhìn đoạn OC dưới 1 góc vuông
⇒Tứ giác MOCA nội tiếp
∠OAM=∠OCM(cùng chắn cung OM) (1)
Mà: ΔOAB cân tại O (Vì OA=OB=R)
⇒∠OAM=∠OBM (2)
Mặt khác: Tứ giác MDBO nội tiếp (theo cmt)
⇒∠OBM=∠ODM(cùng chắn cung OM) (3)
Từ (1),(2) và (3) suy ra: ∠OCM=∠ODM
⇒ΔODC cân tại O
⇒Đường cao OM đồng thời cũng là đường trung tuyến
⇒M là trung điểm của CD
Vậy MC=MD (dpcm)
Giải thích các bước giải:
