Đáp án:
`1/(1+a^2) +1/(1 +b^2) <= 2/(1+ ab)`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`\frac{2}{1+ab}-\frac{1}{1+a^2}-\frac{1}{1+b^2}`
`=(\frac{1}{1+ab}-\frac{1}{1+a^2})+(\frac{1}{1+ab}-\frac{1}{1+b^2})`
`=\frac{a(a-b)}{(1+ab)(1+a^2)}+\frac{b(a-b)}{(1+ab)(1+b^2)}`
`=\frac{(a-b)^2(ab-1)}{(1+ab)(1+a^2)(1+b^2)}>=0`
`=>1/(1+a^2) +1/(1 +b^2) <= 2/(1+ ab)` (đpcm)
Đẳng thức xảy ra khi `ab=1`