Cho tam giác DEI cân tại D với đường trung tuyến Di
a, chứng minh:DEI=tam giác DF
b, các góc DIE và góc DIF là những góc gì?
c, biết DI=12cm, EF=10cm. Hãy tính độ dài cạnh DE
a) Xét ∆DEI và ∆DFI có
DI chung
DE DF (vì tam giác DEF cân tại D)
EI = IF (vì DI là đường trung tuyến)
=>∆DEI = ∆DFI(c_c_c)
b)Vì ∆DEI = ∆DFI
= DIE = DIF ( 2 góc tương ứng) Mà DIE + DIF = 180° ( hai góc kề bù )
=>DIE + DIF = 90°
c)Xét ∆ vuông DEI
Theo định lý Pytago ta có :
DE²=DI²+EI²
=>DI²=DE²-EI²= 13²-5² = 144.
=>DI = √144=12 cm