Đáp án+Giải thích các bước giải:
a) ĐKXĐ: `x\ne1;x\ne-1`
Ta có:
`M=(x+1)/(x^2-1)-(x^2+2)/(x^3-1)-(x+1)/(x^2+x+1)`
`\to M=(x+1)/((x-1)(x+1))-(x^2+2)/((x-1)(x^2+x+1))-(x+1)/(x^2+x+1)`
`\to M=1/(x-1)-(x^2+2)/((x-1)(x^2+x+1))-(x+1)/(x^2+x+1)`
`\to M=(x^2+x+1-(x^2+2)-(x+1)(x-1))/((x-1)(x^2+x+1))`
`\to M=(x^2+x+1-x^2-2-(x^2-1))/((x-1)(x^2+x+1))`
`\to M=(x-1-x^2+1)/((x-1)(x^2+x+1))`
`\to M=(x-x^2)/((x-1)(x^2+x+1))`
`\to M=(-x(x-1))/((x-1)(x^2+x+1))`
`\to M=-x/(x^2+x+1)`
Vậy với `x\ne+-1` thì `M=-x/(x^2+x+1)`
b)
Ta có: `x=-1` không thoả mãn điều kiện xác định
