6.1. Hình vẽ ở dưới cùng của bài
Vẽ đồ thị hàm số (P) y=x²
Ta lập bảng giá trị:
$\begin{array}{|c|c|}\hline \text{x}&\text{-2}&\text{-1}&\text{0}&\text{1}&\text{2}\\\hline y=x²&\text{4}&\text{1}&\text{0}&\text{1}&\text{4}\\\hline \end{array}$
Trên mặt phẳng tọa độ ta lấy các điểm A(-2, 4); B(-1, 1); O(0, 0); B'(1, 1); A'(2; 4)
Nối các điểm A, B, O, B', A' ta được đồ thị hàm số y=x²
Vẽ đồ thị hàm số (d) y=-x+2
+ Cho x=0 ⇒ y=-0+2=2⇒ Điểm C (0, 2) thuộc đồ thị hàm số y=-x+2
+ Cho y=0 ⇒ 0=-x+2⇒ -x=0-2=-2⇒ x=2⇒ Điểm D (2, 0) thuộc đồ thị hàm số y=-x+2
Nối C với D ta được đồ thị hàm số y=-x+2
6.2
Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của phương trình
x² = -x+2
⇔ x²+x-2=0
Có $\text{Δ = 1² - 4 . 1 . (-2) = 1 + 8= 9 > 0 ⇒ $\sqrt{Δ}=\sqrt{9}=3$}$
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
$x_{1}=\frac{-1+3}{2.1}=1$
$x_{2}=\frac{-1-3}{2.1}=-2$
Với $x=1⇒y=1^{2}=1$ ⇒ B'(1, 1)
Với $x=-2⇒y=-2^{2}=4$ ⇒ A(-2, 4)
Vậy (d) cắt (P) tại A (-2, 4), B' (1, 1)
