Đáp án:
$\begin{align}
& {{t}_{cb1}}={{30}^{0}}C \\
& m=0,2kg \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
${{m}_{1}}=2kg;{{t}_{1}}={{80}^{0}}C;{{m}_{2}}=1kg;{{t}_{2}}={{20}^{0}}C;t={{75}^{0}}C$
cân bằng 1 khi cho m kg từ bình 1 sang bình 2
$\begin{align}
& m.c.({{t}_{1}}-{{t}_{cb1}})={{m}_{2}}.c.({{t}_{cb1}}-{{t}_{2}}) \\
& \Leftrightarrow m.(80-{{t}_{cb1}})=1.({{t}_{cb1}}-20) \\
& \Rightarrow m=\dfrac{{{t}_{cb1}}-20}{80-{{t}_{cb1}}}(1) \\
\end{align}$
Cân bằng 2 khi rót m kg từ bình 2 sang bình 1
$\begin{align}
& ({{m}_{1}}-m).c.({{t}_{1}}-{{t}_{cb2}})=m.c.({{t}_{cb2}}-{{t}_{cb1}}) \\
& \Leftrightarrow (2-m).(80-75)=m.(75-{{t}_{cb1}}) \\
\end{align}$
Thay m vào ta có:
$\begin{align}
& \Leftrightarrow \left( 2-\dfrac{{{t}_{cb1}}-20}{80-{{t}_{cb1}}} \right).(80-75)=\dfrac{{{t}_{cb1}}-20}{80-{{t}_{cb1}}}.(75-{{t}_{cb1}}) \\
& \Rightarrow {{t}_{cb1}}={{30}^{0}}C \\
\end{align}$
khối lượng m đã rót
$m=\dfrac{{{t}_{cb1}}-20}{80-{{t}_{cb1}}}=\dfrac{30-20}{80-30}=0,2kg$