#PLPT

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Câu 1:

a) 4x-2=3x-5

⇔4x-3x=5+2

⇔x=7

Vậy phương trình có tập nghiệm là S={7}

b)|x-3|=9x-2

    |x-3|=x-3 nếu x≥3

               -x+3 nếu x<3

*Nếu x≥3 ta có:

    x-3=9x-2

⇔x-9x=-2+3

⇔-8x=1

⇔x=$\frac{-1}{8}$ (loại)

*Nếu x<3 ta có:

    -x+3=9x-2

⇔-x-9x=-2-3

⇔-10x=-5

⇔x=$\frac{1}{2}$ (TM)

Vậy phương trình có tập nghiệm là S={$\frac{1}{2}$}

c) 3x+2(x+1)=6x-7

⇔3x+2x+2=6x-7

⇔3x+2x-6x=-7-2

⇔-x=-9

⇔x=9

Vậy phương trình có tập nghiệm là S={9}

d)$\frac{5}{x+1}$ +$\frac{2x}{(x+1)(x-4)}$ =$\frac{2}{x-4}$ (ĐKXĐ:x$\neq$ -1;x$\neq$ 4)

⇔$\frac{5(x-4)}{(x+1)(x-4)}$ +$\frac{2x}{(x+1)(x-4)}$ =$\frac{2(x+1)}{(x+1)(x-4)}$ 

⇒5(x-4)+2x=2(x+1)

⇔5x-20+2x=2x+2

⇔5x+2x-2x=2+20

⇔5x=22

⇔x=$\frac{22}{5}$ (TM ĐKXĐ)

Vậy phương trình có tập nghiệm là S={$\frac{22}{5}$}

e)3x+1=-3-3x

⇔3x+3x=-3-1

⇔6x=-4

⇔x=$\frac{-2}{3}$ 

Vậy phương trình có tập nghiệm là S={$\frac{-2}{3}$}

g) 3x+5=-5-2x

⇔3x+2x=-5-5

⇔5x=-10

⇔x=-2

Vậy phương trình có tập nghiệm là S={-2}

h) 2x+3=x-1

⇔2x-x=-1-3

⇔x=-4

Vậy phương trình có tập nghiệm là S={-4}

i) x+5=1+4x

⇔x-4x=1-5

⇔-3x=-4

⇔x=$\frac{4}{3}$ 

Vậy phương trình có tập nghiệm là S={$\frac{4}{3}$ }

Câu 2:Nếu a < b thì:

A. 2a>2b                       B.-a<-b

C.2a<a+b                      D.a+b>2b

Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình 4-2x<6 là:

A.x>-5                            B.x<-5

C.x<-1                            D.x>-1

a) 4x - 2 = 3x-5            b) Ta có /x-3/ = x-3 nếu  x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ -3

⇔4x -3x = -5+2                                    - x + 3 nếu x + 3 < 0 ⇔ x < -3

⇔x = - 3                         Nếu x ≥ - 3 thì:                        Nếu x < - 3 thì:

 S ={-3}                           x + 3 = 9x - 2                          - x + 3 = 9x - 2

                                      ⇔ x - 9x = - 2 - 3                  ⇔ - x - 9x = - 2 - 3

                                      ⇔ - 8x = - 5                          ⇔ - 10x = -5

                                      ⇔ x = 5/8   ( TM )                 ⇔ x = 1/2   ( KTM )

                                     S={5/8}

c) 3x + 2 ( x + 1 ) = 6x - 7                        d) 5/x+1 + 2x/(x+1)(x-4) = 2/x-4      (ĐKXĐ:xkhác-1,4)

⇔ 3x + 2x + 2 = 6x - 7                            ⇔ 5(x - 4) + 2x = 2( x + 1 )

⇔ 5x - 6x = - 7 - 2                                  ⇔ 5x - 20 + 2x = 2x + 2

⇔ - x = - 9                                              ⇔ 7x - 2x = 2 + 20

⇔ x = 9                                                   ⇔ 5x = 22

S={9}                                                       ⇔ x = 22/5    ( TM )

                                                                 S={22/5}

e) 3x + 1 = - 3 - 3x                                 g) 3x + 5 = - 5 - 2x

⇔ 3x +3x = - 3 - 1                                 ⇔ 3x + 2x = - 5 - 5

⇔ 6x = - 4                                             ⇔ 5x = - 10

⇔ x = -2/3                                             ⇔ x = - 2

S={-2/3}                                          

h) 2x + 3 = x - 1                                       i) x + 5 = 1 + 4x

⇔ 2x - x = - 1 - 3                                    ⇔ x - 4x = 1 - 5

⇔ x = - 4                                                ⇔ - 3x = -4

                                                                ⇔ x = 4/3

Câu 2 : C

Câu 3 :  x > - 1