Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1: `a)` `P(x) = 2x^4 + x^3 - 2x - 5x^2 + 2x^2 + x + 2`
`= 2x^4 + x^3 - 3x^2 - x + 1`
`b)` Thay `x = 0` vào `P(x)`
`->` `P(0) = 1`
`P(1) = 2 + 1 - 3 - 1 + 1 = 0`
`c)` Thay `x = 1` vào `P(x)`
`->` `P(1) = 0` `->` `x = 1` là nghiệm của `P(x)`.
Thay `x = (-1)` vào `P(x)`
`->` `P(-1) = 2 - 1 - 3 + 1 + 1 = 0`
`->` `x = (-1)` là nghiệm của `P(x)`.
Bài 2: `a)` Xét `ΔNMD` và `ΔDEN`, ta có:
`+ ND` chung
`+ hat{NMD} = hat{DEN}`
`->` `ΔNMD = ΔDEN`
`b)` Ta có: `ΔNMD = ΔDEN` (chứng minh `a`)
`->` `DM = DE`; `NM = EN`
`->` `DN` là đường trung trực của `ME`.
`c)` Ta có: `ΔDEN` là tam giác vuông tại `E`
`->` Áp dụng định lí Pytago vào `ΔDEN` vuông tại `E`, ta có:
`NE^2 = ND^2 - DE^2`
`->` `NE^2 = 10^2 - 6^2`
`->` `NE^2 = 100 - 36`
`->` `NE^2 = 64`
`->` `NE =` $\sqrt{64}$ `= 8` `(cm)`.