Đáp án:
Ta có :
`A = (3x^2 - 1)/(x^2 + 2) = (3x^2 + 6 - 7)/(x^2 + 2) = 3 - 7/(x^2 + 2)`
Có : `x^2 >= 0 -> x^2 + 2 >= 2 -> 7/(x^2 + 2) <= 7/2 -> 3 - 7/(x^2 + 2) >= 3 - 7/2 = -1/2`
Dấu "=" xảy ra `<=> x^2 = 0 <=> x = 0`
Vậy $GTNN$ của `A = -1/2 <=> x = 0`
b, Ta có :
`B = (x^2 - 4x - 4)/(x^2 - 4x + 5) = (x^2 - 4x + 5 - 9)/(x^2 - 4x + 5) = 1 - 9/(x^2 - 4x + 5)`
Có : `x^2 - 4x + 5 = x^2 - 4x + 4 + 1 = (x - 2)^2 + 1 >= 1`
`-> 9/(x^2 - 4x + 5) <= 9/1 = 9`
`-> 1 - 9/(x^2 - 4x+ 5) >= 1 - 9 = -8`
`-> B >= -8`
Dấu "=" xảy ra `<=> x - 2 = 0 <=> x = 2`
Vậy $GTNN$ của `B = -8 <=> x = 2`
Giải thích các bước giải:
