Đáp án:
$c/$
Xét `ΔKHE` vuông tại `K` có :
`HE` là cạnh lớn nhất
`-> HE > EK`
Vì $EH//AC$
`-> hat{EHD} = hat{HDA}` (2 góc so le trong)
mà `hat{HDA} = hat{EDH}` (Vì `ΔABD = ΔEBD`)
`-> hat{EHD} = hat{EDH}`
`-> ΔHED` cân tại `E`
`-> HE = ED`
mà `HE > EK`
`-> ED > EK`
Ta có : `AC > AB`
Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :
`hat{ABC} > hat{C}`
Ta có : `hat{ABC} = 180^o - hat{A} - hat{C}`
Ta có : `hat{EDC} = 180^o - hat{E} - hat{C}`
mà `hat{A}=hat{E}=90^o`
`-> hat{ABC} = hat{EDC}`
mà `hat{ABC} > hat{C}`
`-> hat{EDC} > hat{C}`
Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :
`EC > ED`
mà `ED > EK`
`-> EC > EK`
