Ta có:
$a²+b²≥2ab ∀a;b>0$
$b²+c²≥2bc ∀b;c>0$
$c²+a²≥2ac ∀a,c>0$
Nhân theo vế 3 bất đẳng thức, ta được:
$(a²+b²)(b²+c²)(c²+a²)≥2ab.2bc.2ac$
$⇒(a²+b²)(b²+c²)(c²+a²)≥8a²b²c²$
Dấu "=" xảy ra ⇔ $a=b=c$ và $a,b,c>0$
$@nguyenduy28364$
Áp dụng BĐT Cauchy cho các số dương, ta có:
$a^2+b^2\geqslant 2\sqrt{a^2 . b^2}=2ab$
$b^2+c^2\geqslant 2\sqrt{b^2 . c^2}=2bc$
$c^2+a^2\geqslant 2\sqrt{c^2 . a^2}=2ca$
Nhân vế với vế của ba BĐT trên ta được:
$(a^2+b^2)(b^2+c^2)(c^2+a^2)\geqslant 8a^2b^2c^2$
Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow a=b=c$
Vậy BĐT được chứng minh.
Tom(see)...this film three times
Để chuồng nuôi hợp vệ sinh cần đảm bảo tiêu chuẩn nào?
Vote ctlhn luôn ah Cho tam giác ABC có AB<AC có AM là trung tuyến. Trên tia đối của MA lấy D sao cho MA=MD a, C/m AB=CD b, C/m góc BAM > góc CAM c, Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AB, CD. C/m ba điểm I,K,M thẳng hàng
𝚅ẽ 𝚊𝚗𝚒𝚖𝚎, 𝚌𝚑𝚒𝚋𝚒 𝚗𝚊𝚖 𝚏𝚞𝚕𝚕 𝚕𝚒𝚗𝚎, màu, k vẽ giấy có dòng kẻ
Giúp em 2 câu vơi ạ Camon trước
viết chương trình in ra màn hình các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn hoặc bằng 100
Tớ vẽ bài kiểm tra cuối kỳ ạ! Tớ định vẽ tranh phong theo chủ đề cổ tích thơ mộng "1 xíu" thôi ạ, k cần cầu kì ạ miễn ra bức tranh ạ! Nhờ bạn nào vẽ phác họa cái bố cục thôi ạ! Cảm ơn nhiều!!
Ex 1: Find the word which is pronounced differentlyin the part underlined 1 A. sunrise B. butter C. volunteer D. community 2 A.delicious B. Special C. musical D. physician Ex 2: Sắp xếp lại câu 1 by/ the house/ surrounded/ is/ police/ the =>...........................................................
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm. a) Tính độ dài AC. b) tính AJ, BJ, CK, JI, IA, IB, IC. I NEED YOUR HELP!!!!
Dùng từ gợi ý để hoàn thành câu 1.The invention / the telephone /make/ our lives / much easier. 2. Will / you / have / look / house / me / while / I / be / holiday? 3. Every year/ thousands/ people/ kill/ natural disasters.
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
