Đáp án+Giải thích các bước giải:
a,
Điều kiện xác định của A là:
$\begin{cases}x+4\ne0\\(x+4)(x-5)\ne0\\x-5\ne0\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x+4\ne0\\x-5\ne0\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x\ne-4\\x\ne5\end{cases}$
Ta có:
`A=(x+5)/(x+4)+9/((x+4)(x-5))+1/(x-5)`
`\to A=((x+5)(x-5)+9+1.(x+4))/((x+4)(x-5))`
`\to A=(x^2-25+9+x+4)/((x+4)(x-5))`
`\to A=(x^2+x-12)/((x+4)(x-5))`
`\to A=((x+4)(x-3))/((x+4)(x-5))`
`\to A=(x-3)/(x-5)`
Vậy với `x\ne-4;x\ne5` thì `A=(x-3)/(x-5)`
b,
`A=(x-3)/(x-5)`
`\to A>1⇔(x-3)/(x-5)>1`
`⇔(x-3)/(x-5)-1>0`
`⇔(x-3-x+5)/(x-5)>0`
`⇔2/(x-5)>0`
Vì `2>0`
`\to x-5>0`
`⇔x>5`
Vậy `x>5` thì `A>1`
