a) Xét ΔAHB và ΔAHC
Ta có: ∠AHB = ∠AHC = 900 (AH⊥BC)
AB = AC ( ΔABC cân tại A)
AH chung
nên ΔAHB = ΔAHC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
b) Ta có: BH = CH (ΔAHB = ΔAHC)
Mà H ∈ BC
nên H là trung điểm của BC
suy ra BH = 1212BC = 1212* 6 = 3cm
Xét ΔAHB vuông tại H (AH⊥BC)
Có: AH2 + BH2 = AB2 (Định lý Py-ta-go)
mà BH = 3cm; AB = 5cm
nên AH2 + 32 = 52
suy ra AH = 4cm
Ta có hai đường trung tuyến BE và CD của ΔABC cắt nhau tại G
nên G là trọng tâm của ΔABC
suy ra AG = 2323AH
mà AH = 4cm
nên AG = 8383cm
c) Có ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao của ΔABC (AH⊥BC)
nên AH là phân giác của ΔABC
suy ra ∠BAH = ∠CAH
Xét ΔABG và ΔACG
Có AB = AC (ΔABC cân tại A)
∠BAH = ∠CAH (cmt)
AG chung
nên ΔABG = ΔACG (c-g-c)
suy ra ∠ABG = ∠ACG (2 góc tương ứng)
