Đáp án:
a, Xét hai tam giác AKN và BKM ta có :
Góc AKN = góc BKM ( đối đỉnh)
Góc N = góc M = 90 độ
Do đó tam giác AKm và BKM đồng dạng
Suy ra : $\frac{BK}{AK}$= $\frac{NK}{MK}$
b, Xét tam giác AKB và NKM ta có :
góc AKB= góc MKN (đối đỉnh )
$\frac{BK}{MK}$= $\frac{AK}{NK}$
Do đó tam giác AKB đồng dạng với tam giác NKM (c-g-c)
c, Xét hai tam giác MHC và AMC ta có :
Góc C là góc chung
Góc MHC = góc AMC = 90 độ
Do đó tam giác MHC đồng dạng với tam giác AMC (g-g)
Suy ra $\frac{MC}{AC}$= $\frac{HC}{MC}$ Suy ra $MC^{2}$=AC.MC
