a,Vì tam giác ABC cân tại A mà AH lại là đg cao
=>AH cx là đg trung trực
=>H là TĐ BC=>BH=BC/2=6/2=3cm
XÉT TAM GIÁC ABH VUÔNG TẠI H CÓ
AH^2+HB^2=AB^2(ĐL PYTAGO)
AH^2+3^2=5^2
AH^2=5^2-3^2=25-9=16
AH=√16=4cm
b,
G là trọng tâm ΔABC, nên G nằm trên đường trung tuyến của ΔABC
⇒G∈AH
⇒A,G,H thẳng hàng.
Vậy A,G,H thẳng hàng.
c) ΔABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời là phân giác góc BAC
⇒AG là phân giác góc BAC
⇒ Góc BAG = góc CAG
Xét ΔBAG và ΔCAG, ta có:
AB=AC ( ΔABC cân tại A)
Góc BAG = góc CAG (Chứng minh trên)
Cạnh AG chung
⇒ΔBAG=ΔCAG(c.g.c)
⇒⇒ Góc ABG = góc ACG (hai góc tương ứng)